- Просмотров: 4803
- Комментариев: 0
- Подписаться на обновления
- Печатать
- Поделиться
Разбор 18 задания ЕГЭ 2018 по информатике: задание 2
Продолжаю разбор с решением задач задания №18 ЕГЕ по информатике:
Задача №1
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x & 29 ≠ 0 → (x & 12 = 0 → x & А ≠ 0)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Решение:
x & 29 ≠ 0 → (x & 12 = 0 → x & А ≠ 0)
Согласно закона сокращения A → B = ¬ A ∨ B - упрощаем выражение:
x & 29 = 0 ∨ (x & 12 ≠ 0 ∨ x & А ≠ 0)
Переводим числа в степень двойки:
2910 = 16 + 8 + 4 + 1 получаем: X ∈ [16, 8, 4, 1] = 111012
1210 = 8 + 4 получаем X ∉ [8, 4] = 11002
т.к. выражение должно притять истиное выражение, берем диапазон X ∈ [16, 8, 4, 1] т.к. [ 8, 4 ] ∉ X из этого у нас остается только [16, 1] складывам 16+1 = 17
Получаем наименьшее возможное число А
Ответ: 17
Задача №2
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
((x & 28 ≠ 0) ∨ (x & 45 ≠ 0)) → ((x & 17 = 0) → (x & A ≠ 0))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?
Решение:
((x & 28 ≠ 0) ∨ (x & 45 ≠ 0)) → ((x & 17 = 0) → (x & A ≠ 0))
Согласно закона сокращения A → B = ¬ A ∨ B - упрощаем выражение:
((x & 28 = 0) ∨ (x & 45 = 0)) ∨ ((x & 17 ≠ 0) → (x & A ≠ 0))
Переводим числа в степень двойки:
2810 = 16 + 8 + 4 получаем: X ∈ [16, 8, 4] = 111002
4510 = 32 + 8 + 4 + 1 получаем X ∈ [32, 8, 4, 1] = 1011012
1710 = 16 + 1 получаем X ∉ [16, 1] = 100012
т.к. выражение должно притять истиное выражение, берем диапазоны X ∈ [16, 8, 4] и [32, 8, 4, 1] т.к. [ 16, 1 ] ∉ X из этого у нас остается только [32, 8, 4] складывам 32 + 8 + 4 = 44
Получаем наименьшее возможное число А
Ответ: 44
Редактировалось Дата: