- Просмотров: 28387
- Комментариев: 0
- Подписаться на обновления
- Печатать
- Поделиться
Разбор 6 задания ЕГЭ 2018 по информатике из демоверсии
6 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
- складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100преобразуется в запись 111001;
- над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение:
- Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0, то это число четное). Таким образом нас будут интересовать только четные числа.
- Наименьшим возможным числом, превышающим число 83, является число 84. С ним и будем работать.
- Переведем 84 в двоичную систему счисления
84 = 1010100
- В данном числе выделенная часть — это N. Значит необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так как число нечетное. А мы имеем 0. Значит это число не подходит.
- Возьмем следующее четное число — 86. Переведем его в двоичную систему счисления:
86 = 1010110
- В данном числе выделенная часть — это N. Значит необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так и есть: 101011. А затем добавляется 0: 1010110. Значит это число подходит.
Результат: 86